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Gênese do Pensamento Moderno em Matemática Galois 200 anos

EVENTO JÁ REALIZADO, mais informações aqui.

Divulgando o Simpósio “Gênese do Pensamento Moderno em Matemática – Galois 200 anos”, inserido no Programa de Verão 2011 do Departamento de Matemática da UFPR, em comemoração aos 200 anos do nascimento de Évariste Galois.

Será realizado em Curitiba nos dias 15 e 16 de fevereiro de 2011.

Inscrição gratuita pelo site http://www.mat.ufpr.br/verao/ (no link inscrições).

Descrição do evento

Este simpósio será de caráter multidisciplinar envolvendo essencialmente as áreas:

  • Matemática;
  • Lógica e Filosofia da Matemática;
  • História da Matemática;
  • Educação Matemática.

Cada uma destas áreas será representada por um conferencista, para quem foi sugerido apresentar uma palestra tipo survey, isto é, de divulgação científica avançada, que reflita os desdobramentos dessa forma moderna do pensamento matemático do ponto de vista das áreas consideradas, possibilitando assim o diálogo entre elas.

 

Programação

15 de fevereiro

  • 10:00 – 12:00
    Mini-curso: “Álgebra e Teoria de Galois Diferenciais: uma introdução”
    José Carlos Cifuentes (UFPR) (ver descrição abaixo).

  • 14:00 – 15:30
    Palestra: Título a definir (História da Matemática)
    César Polcino Milies (USP) discursará sobre aspectos especialmente históricos do desenvolvimento da álgebra, em relação com a teoria de Galois, nos séculos XIX e XX.

  • 16:00 – 17:30
    Palestra: “Correspondências de Galois” (Matemática)
    Antonio Paques (UFRGS) discursará sobre os rumos da teoria de Galois, no âmbito da matemática, em especial da álgebra.

16 de fevereiro

  • 10:00 – 12:00
    Mini-curso: “Álgebra e Teoria de Galois Diferenciais: uma introdução”
    José Carlos Cifuentes (UFPR) (ver descrição abaixo).

  • 14:00 – 15:30
    Palestra: “Teoria de Galois Generalizada e algumas de suas Aplicações” (Lógica e Filosofia da Matemática)
    Newton da Costa (UFSC) discursará sobre as teorias de Galois generalizadas de sua autoria e aspectos histórico-filosóficos delas no campo da lógica.

  • 16:00 – 17:30
    Palestra: “De Galois a Bourbaki, passando por Félix Klein: Implicações Pedagógicas” (Educação Matemática)
    Ubiratan D’Ambrosio (UNIBAN e UNESP) discursará sobre a influência do pensamento de Galois na obra de Felix Klein e suas conseqüências para a Educação Matemática.

 

Descrição do mini-curso do Prof. José Carlos Cifuentes

“O século XIX foi um século de grandes mudanças no pensamento matemático, e no pensamento científico em geral, sendo os desenvolvimentos de Galois e outros matemáticos contemporâneos, onde os conceitos de ‘grupo’ e de ‘corpo’ começam a ser perfilados, o início dessas mudanças. Nessa direção podemos citar especialmente o Programa de Erlangen de Félix Klein que integra a teoria de grupos com a geometria, e os trabalhos de Poincaré que iniciam o desenvolvimento da topologia algébrica e dos estudos qualitativos de equações diferenciais. Menos conhecida, fora dos âmbitos especializados, é a teoria de Picard-Vessiot, desenvolvida em finais do século XIX, que integra a teoria de grupos com a teoria das EDO lineares com coeficientes num corpo de funções analisando sua integrabilidade através do grupo de Galois de uma extensão do corpo que contém as soluções da equação. Esse empreendimento é completamente análogo ao desenvolvido por Galois em relação ao problema da resolubilidade por radicais de equações algébricas com coeficientes num corpo numérico, e difere de uma outra abordagem a partir da teoria de Lie.

Este mini-curso pretende mostrar a força dessa analogia apresentando um panorama da teoria de Picard-Vessiot onde os conceito de ‘corpo’ e ‘automorfismo’ são substituídos pelos de ‘corpo diferencial’ e ‘automorfismo diferencial’ numa versão moderna devida a Kolchin e outros.”

Coordenador: Prof. Dr. José Carlos Cifuentes (DMAT-UFPR)

Realização: Departamento de Matemática – UFPR

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